Question

利用定積分的定義，求的值.

      

Answer 1

解析：(1)分割：在［0,1］上等間隔地插入n-1個分點，把區(qū)間［0,1］等分成n個小區(qū)間［］(i=1,2,…,n)，每一個小區(qū)間的長度Δx=x_i-x_i-1=.?

       (2)近似代替、求和.?

       取ξ_i=(i=1,2,…,n)，則?

       S_n=

       =

       =n(n+1)(2n+1)?

       =.?

       (3)取極限?

??=S_n==.