已知關(guān)于的不等式．
(1)當(dāng)時(shí)，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）     （2)

解析試題分析：(1)理解絕對(duì)值的幾何意義，表示的是數(shù)軸的上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,由于到1、2的距離之和大于2，因此不再1和2之間，在1左邊和2的右邊找.(2)對(duì)分類討論，分三部分進(jìn)行討論；(3)的應(yīng)用.(4)掌握一般不等式的解法：，.
試題解析：解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式為，
由絕對(duì)值的幾何意義知，不等式的意義可解釋為數(shù)軸上的點(diǎn)到1、2的距離之和大于2

不等式的解集為.

原不等式解集為R等價(jià)于,
又，.
考點(diǎn)：(1)考察絕對(duì)值不等式的意義；（2）絕對(duì)值不等式的應(yīng)用.

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若對(duì)任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

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若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．

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設(shè)a，b∈R，|a－b|>2，則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－a|＋|x－b|>2的解集是________．

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解關(guān)于的不等式,其中常數(shù)是實(shí)數(shù).

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已知不等式.
（1）求該不等式的解集M；
（2）若，求證：

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已知．
（1）當(dāng)，，時(shí)，求的解集；
（2）當(dāng)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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已知a>0,b>0,求證:+≥+.

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若關(guān)于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

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