Question

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積和表面積．

Answer 1

分析：由幾何體的三視圖知這個(gè)幾何體是一個(gè)下面是長方體，底面長為3寬為2，高為1；上面是圓錐，底面半徑為1，高為3的簡單組合體．

解答：解：由幾何體的三視圖知這個(gè)幾何體是一個(gè)下面是長方體，上面是圓錐的簡單幾何體．
長方體底面長為3寬為2，高為1，圓錐底面半徑為1高為3，母線長

10

，
其表面積為：S=πrl+2（2×1+2×3+1×3）-1×1×π=π×1×

10

+22-π=22+(

10

-1)π；
體積為：V=

1

3

S•h+S•h=

1

3

•π•1²•3+2•3•1=6+π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖求幾何體的表面積、體積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵．