（本題滿分13分）

設(shè)，，且中元素滿足：對(duì)任何，恒有．

（1）試說明：集合的所有元素之和必為偶數(shù)；

（2）如果，試求的值

解析：（1）將集合的所有元素分組為、、……、、，共100組；由已知得，集合的100個(gè)元素只能從以上100個(gè)集合中各取一個(gè)元素組成．                                                     ………………3分

∵以上100個(gè)集合中，奇數(shù)同時(shí)出現(xiàn)，且含奇數(shù)的集合共50個(gè)，

∴集合的所有元素之和必為偶數(shù)．                            ………………5分

  （2）不妨設(shè)為依次從以上前99個(gè)集合中選取的元素，，

且記各集合的落選元素分別為，則，，

由于=

∴  +

===2646700，……①  ………8分

而+=，

=10002-100=9902，

∴  =19800-9902=9898                     ………………10分

∴  -

=++…++

=++…++

=200-）+10000

=      ……②         …………………12分

由①②得：=1328750 ．           ………………13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三上學(xué)期期末模塊考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）

設(shè),其中,如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分13分）設(shè)命題：函數(shù)＝－2－1在區(qū)間(-∞，3]上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的定義域是．如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省三明市高三上學(xué)期三校聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分13分）       設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為 a，b，c，向量

 ， ，已知與共線 。   （Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若，，且△ABC的面積小于，求角B的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（本題滿分13分）

設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的的值.

 

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