（12分）
用圓的下列性質(zhì)類比球的有關性質(zhì)，并判斷其真假
（1）圓心與弦（非直徑）中點的連線垂直于弦；
（2）與圓心距離相等的兩弦相等；
（3）圓的周長是直徑)；
（4）圓的面積.
(1) 球心與截面圓（不經(jīng)過圓心的小截面圓）圓心的連線垂直于截面。結(jié)論是正確的。
(2) 與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等.結(jié)論是正確的。  
(3) 球的表面積. 結(jié)論是錯誤的。
(4) 球的體積.結(jié)論是錯誤的。
略
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（本題滿分14分）求滿足且的復數(shù).

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猜想1＝1,1－4＝－(1＋2),1－4＋9＝1＋2＋3，…，第個式子為______ ___。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知如下等式：，，，
當時，試猜想的值，并用數(shù)學歸納法給予證明．

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已知,,,,…,由此你猜想出第n個數(shù)為 _____________

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命題“有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是（ ）
A．使用了歸納推理B．使用類比推理
C．使用三段論，但大前提錯誤D．使用三段論，但小前提錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.對大于或等于2的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式：
；； ；
；；.
根據(jù)上述分解規(guī)律，則
，
.
若的分解中最大的加數(shù)是419，
則的值為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（），共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有種取法，即有等式：成立.
試根據(jù)上述思想化簡下列式子：_____

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式:
根據(jù)上述規(guī)律,第四個等式為               .

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