Question

16．已知函數(shù)f（x）=atanx-bsinx+1，且$f（{\frac{π}{4}}）=7$，則$f（{-\frac{π}{4}}）$=-5．

Answer 1

分析 利用f（x）=atan$\frac{π}{4}$-bsin$\frac{π}{4}$+1，構(gòu)造方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：由$f（{\frac{π}{4}}）=7$，得atan$\frac{π}{4}$-bsin$\frac{π}{4}$+1=7，
∴f（-$\frac{π}{4}$）=-atan$\frac{π}{4}$+bsin$\frac{π}{4}$+1=-（atan$\frac{π}{4}$-bsin$\frac{π}{4}$）+1=-6+1=-5．
故答案為：-5．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶函數(shù)的應(yīng)用．構(gòu)造方程組是解決本題的關(guān)鍵．