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設f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,并且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x),g(x).
f(x)為奇函數,∴f(-x)=-f(x);
g(x)為偶數,∴g(-x)=g(x).f(x)-g(x)=x2-x
∴f(-x)-g(-x)=x2+x
從而-f(x)-g(x)=x2+x,即f(x)+g(x)=-x2-x,
f(x)-g(x)=x2-x
f(x)+g(x)=-x2-x
?
f(x)=-x
g(x)=-x2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)=
-2x+a2x+1+b
(a,b為實常數).
(1)當a=b=1時,證明:f(x)不是奇函數;
(2)設f(x)是奇函數,求a與b的值;
(3)求(2)中函數f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是奇函數,且當x>0時,f(x)=
1x
,則當x<0時,f(x)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

12、設f(x)是奇函數,且當x<0時,f(x)=x2+x,則當x>0時,f(x)=
-x2+x

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f (x)是奇函數,對任意的實數x、y,有f(x+y)=f(x)+f(y),當x>0時,f (x)<0,則f (x)在區(qū)間[a,b]上( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知f (x+1)=x2+4x+1,求f (x);
(2)已知f (x-
1
x
)=x2+
1
x2
+1,求f (x);
(3)設f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,并且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x).

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