.如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1．

（1）求證：A1C//平面AB1D；

（2）求二面角B—AB1—D的大��；

（3）求點C到平面AB1D的距離．

 

 

【答案】

．過O作OH⊥面ABV，連結VH，

面VAB⊥面ABCD，OH⊥AB，OH⊥面ABV，∴OVH就是VO與VAB所成的角，

∴tan﹤VOH=,∴﹤VOH=300

(2)過B作BM⊥VA，連接MC，∴﹤CMB為B-VA-C的平面角，

∴ tan﹤CMB = ,∴﹤CMB=arctan

(3)VV—ABCD=  SABCDH= a2 a= a3

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長（包括底面邊長）都是2，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1的中點，則EF與側棱C1C所成的角的余弦值是（　�。�
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AA1，M為CC1的中點．
（Ⅰ）求證：BM⊥AB1；
（Ⅱ）試在棱AC上確定一點N，使得AB1∥平面BMN．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中點．
（1）求證：平面BEC1⊥平面ACC1A1；
（2）若AA1=
2
，AB=2，求點A到平面BEC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•北京）如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點，AB=a．
（Ⅰ）求證：直線A1D⊥B1C1；
（Ⅱ）求點D到平面ACC1的距離；
（Ⅲ）判斷A1B與平面ADC1的位置關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D為C1C的中點，O為A1B與AB1的交點．
（1）求證：AB1⊥平面A1BD；
（2）若E為AO上的動點，且EC∥平面A1BD，求
AEAO
的值．

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