已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以AB邊上的高CD為軸，把△ADC繞軸旋轉，旋轉后∠ADB=90°，求旋轉后點D到平面ABC的距離．

答案：略
解析：

∵旋轉前AC=2，∠ACB=90°，

∴．

又旋轉后∠ADB=90°，

∴旋轉后所得AB=2，

∴旋轉所得△ABC是正三角形，

∴旋轉后，

又　CD⊥AD，CD⊥DB，AD∩DB=D，

∴CD⊥平面ADB，

旋轉后，

設所求距離為x，則由得

，

即，

解得：

即所求旋轉后D到D在平面ABC內的射影為．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．點A、D分別是RB、RC的中點，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連接PB、PC．
（1）求證：PB⊥BC；
（2）在線段PB上找一點E，使AE∥平面PCD；
（3）求二面角A-CD-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AC，BC的中點分別是D，E，將△CDE沿DE折起，使得C-DE-A為直二面角，此時斜邊AC被折成折線ADC，則∠ADC等于（　�。�

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已知等腰直角三角形ABC的斜邊為AB，以點A為中心、點B為焦點作橢圓，若直角頂點C在該橢圓上，橢圓的離心率為e，則e2等于（　�。�

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