函數(shù)f（x）=3x|log2x|-1的零點個數(shù)為（　　）
分析：由f（x）=0，得到f（x）=3x|log2x|-1=0，即3-x=|log2x|，分別設(shè)y=3-x和y=|log2x|，作出兩個函數(shù)的圖象，利用圖象確定函數(shù)零點的個數(shù)．
解答：解：由f（x）=3x|log2x|-1=0，得3-x=|log2x|，
設(shè)y=3-x和y=|log2x|，作出兩個函數(shù)的圖象如圖：
由圖象可知，兩個函數(shù)圖象有兩個交點，
即函數(shù)f（x）=3x|log2x|-1的零點個數(shù)為2個．
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，利用零點定義將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個基本初等函數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合求出兩個函數(shù)的交點個數(shù)即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、對于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”；若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=3x+4求集合A和B；
（2）求證：A⊆B；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且A=∅，求證：B=∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明函數(shù)f（x）=
3x+1
在[3，5]上單調(diào)遞減，并求函數(shù)在[3，5]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x，x≤0
log3x，x＞0
，則f（f（-
1
2
））=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設(shè)x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x
+1，則
lim
△x→0
f(1-△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
2
3
D、0

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