Question

已知向量（m為常數(shù)），且，不共線(xiàn)，若向量，的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：只要＞0且（λ∈R）即可，先表示出＞0再由確定x的范圍．
解答：解：要滿(mǎn)足，的夾角為銳角
只須＞0且（λ∈R），===即x（mx-1）＞0
1°當(dāng)m＞0時(shí)x＜0或
2°m＜0時(shí)x（-mx+1）＜0，
3°m=0時(shí)只要x＜0
綜上所述：m＞0時(shí)，
m=0時(shí)，x∈（-∞，0）
m＜0時(shí)，．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩向量夾角的問(wèn)題．兩向量夾角為銳角時(shí)兩向量點(diǎn)乘大于0且不共線(xiàn)，為鈍角時(shí)兩向量點(diǎn)乘小于0且不共線(xiàn)．