Question

若函數(shù)y=a^2x+b+1（a＞0且a≠1，b為實(shí)數(shù)）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（1，2），求b的值    ．

Answer 1

【答案】分析：令解析式中的指數(shù)2x+b=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合條件列出關(guān)于b的方程，解之即得．
解答：解：令2x+b=0解得，x=-，代入y=a^2x+b+1得，y=2，
∴函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)（-，2），
又函數(shù)y=a^2x+b+1（a＞0且a≠1，b為實(shí)數(shù)）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（1，2），
∴-=1，
∴b=-2
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)、指數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（0，1）的應(yīng)用，即令解析式中的指數(shù)為0求出對(duì)應(yīng)的x和y的值．