Question

函數的零點個數是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：先把研究函數零點個數問題轉化為對應的函數y=3sinx與y=logx的交點個數，再利用函數的周期以及函數的最值以及單調性畫出函數圖象，由圖即可得出結論．
解答：因為函數的零點個數就是對應的函數y=3sinx與y=logx的交點個數．
又因為函數y=3sinx的周期T==4．而y=logx=-3?x=8．
在同一坐標系中畫圖得：
又圖得：交點有5個．
故函數的零點個數是5．
故選 D．
點評：本題的易錯點在于對函數的基本性質理解不透，以至于圖象畫的不準，影響判斷．