已知直角坐標平面上點Q（k ，0）和圓C：x 2 + y 2 = 1 ；動點M到圓的切線長與 | MQ | 的比值為2 。

   （1）當 k = 2 時，求點M 的軌跡方程。

   （2）當 k ∈ R 時，求點M 的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形。

解：設(shè)點M的坐標為（x ，y）

 

    則點M到圓的切線長 | MA | =

   | MQ | =

   （1）當 k = 2 時，=2 

     化簡得  3x2 + 3y2－16x + 17=0  即為點M的軌跡方程。

   （2）當k ∈R時    

∴  

     化簡得點M的軌跡方程為：

     整理得： 即

∴時，

點M的軌跡是以為圓心，以為半徑的圓；

 時，點M的軌跡是點；

 時，該方程不代表任何圖形。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角坐標平面上點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于常數(shù)λ（λ＞0）．求動點M的軌跡方程，說明它表示什么曲線．

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精英家教網(wǎng)已知直角坐標平面上點Q（k，0）和圓C：x2+y2=1；動點M到圓的切線長與Q|
的比值為2．
（1）當 k=2 時，求點M 的軌跡方程．
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2
．求動點M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．

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