已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（1）求的值；
（2）求的取值范圍；
（3）求的取值范圍．

（1）（2）（3）的取值范圍是

解析試題分析：（1）函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減的一個(gè)極值點(diǎn)，，可求解；
（2）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
（3）由（2）的結(jié)論，，求解.
試題解析：（1）由已知得：，由，函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，是的一個(gè)極值點(diǎn)，由得：分
（2）由（1）得：
由得：，，
令得：或

由已知得：，
所以，所求的的取值范圍是：
（3）設(shè)，
則

又，



，
所以，的取值范圍是．
考點(diǎn)：三次函數(shù)的圖象與性質(zhì)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)若，求曲線在處的切線方程；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線.
(1)若曲線C在點(diǎn)處的切線為，求實(shí)數(shù)和的值；
(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)，曲線總在直線:的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn).
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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設(shè)函數(shù)
（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求p的最小值．
（3）證明不等式：    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值；
(2)求函數(shù)的極值；
(3)當(dāng)的值時(shí),若直線與曲線沒(méi)有公共點(diǎn),求的最大值.
(注：可能會(huì)用到的導(dǎo)數(shù)公式：；）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù),函數(shù)
⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義在定義域內(nèi)的函數(shù)，若對(duì)任意的都有，則稱函數(shù)為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”.試問(wèn)函數(shù),（)是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．
（1）若a＝0，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

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