已知tanα=-
1
3
，求sin2α+2sinαcosα-5cos2α=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-
1
3
，
∴原式=
sin2α+2sinαcosα-5cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα-5
tan2α+1
=
(-
1
3
)2+2(-
1
3
)-5
(-
1
3
)2+1
=-5．
故答案為：-5．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知命題p：函數(shù)y=ln[（1-x）（1+x）]為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y=
ex-1
ex+1
為減函數(shù)，下列說法正確的是（　�。�
A、p∨q是假命題
B、（￢p）∧q是假命題
C、p∨q是真命題
D、（￢p）∨q是假命題

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已知函數(shù)f（x）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是（　　）
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B、[-1，4]
C、[2，+∞）
D、[-
3
4
，7]

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將半徑為2的半圓卷成一個圓錐，求它的表面積和體積．

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把函數(shù)y=sin（2x+
π
2
）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)（　　）
A、y=cos（2x+
π
3
）
B、y=cos（2x+
2π
3
）
C、y=cos（2x-
π
3
）
D、y=cos（2x-
2π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y、z為正實數(shù)，x2+xy+2y2-z=0，當
(x+y)y
z
取最大值時，
lnx
y
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a≥b＞c，則a與c的關系為
 
．

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設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=
3
2
（bn-1）且a2=b1，a5=b2
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an•bn，設Tn為{cn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡方程：10（lgx）2+xlgx=20．

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