判斷下列各題中條件是結論的什么條件：

(1)條件A：|x－2|≤3，結論B：x≥－1，或x≤5；

(2)條件

(3)條件A：x=1．或x=2，結論B：x－1=；

(4)條件A：x=3，或x=2，結論B：x－3=．

答案：
解析：

分析：本題是課本中的復習題，出錯率很高，出錯點是機械的套用復合命題是“p或q”的真值表．此題以及所有涉及方程的解集，不等式的解集、點集等與集合相關的命題，采用集合判別法來判別條件與結論之間的充要性是一個避免出錯的有效方法．

正確解(1)∵ A：－1≤x≤5，B：x≥－1，或x≤5，

∴ AB，即A為B的充分不必要條件．

(2)∵ A：x=0，或x=3，B：x=3，或x=－1，

∴ A為B的既不充分也不必要條件．

(3)∵A：x=1，或x=2，B：x=1，或x=2，

∴ A=B，即A為B的充要條件．

(4)∵A：x=3，或x=2，B：x=3，

∴ BA，即A為B的必要不充分條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：新教案 高一數(shù)學 題型：044

判斷下列各題中條件是結論的什么條件：

(1)條件 A：(x－1)(x＋4)≥0，結論 B：≥0；

(2)條件A：x=1，結論B：＋3x－4=0；

(3)條件A：x∈Q，結論B：x∈Z；

(4)條件A：|x－2|＜3，結論B：＜－1；

(5)條件A：y=x，結論B：y=．

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科目：高中數(shù)學 來源：新教案 高一數(shù)學 題型：044

判斷下列各題中條件是結論的什么條件：

(1)條件A：＋ax＋1＞0的解集為R，結論B：0＜a＜4；

(2)條件p：AB，結論q：A∪B=B．

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科目：高中數(shù)學 來源：設計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

判斷下列各題中，p是q的什么條件．

(1)p：x－2＝0，q：(x－2)(x－3)＝0；

(2)p：四邊形的四邊相等，q：四邊形是正方形．

(3)p：x＝1或x＝2，q：x－1＝．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列各題中，判斷A是B的什么條件，并說明理由.

(1)A：|p|≥2，p∈R.B：方程x2+px+p+3=0有實根；

(2)A：圓x2+y2=r2與直線ax+by+c=0相切.B：c2=(a2+b2)r2.

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