若二次函數(shù)滿足f（x+1）﹣f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[﹣1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），由f（0）=1，
∴c=1，
∴f（x）=ax2+bx+1
∵f（x+1）﹣f（x）=2x，
∴2ax+a+b=2x，
∴
∴f（x）=x2﹣x+1
（2）由題意：x2﹣x+1＞2x+m在[﹣1，1]上恒立，
其對稱軸為，
∴g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上是減函數(shù)，
∴g（x）min=g（1）=1﹣3+1﹣m＞0，
∴m＜﹣1
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若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[-1，1]上不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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