Question

某廠制造A種電子裝置45臺(tái)，B種電子裝置55臺(tái)，為了給每臺(tái)裝置裝配一個(gè)外殼，要從兩種不同規(guī)格的薄鋼板上截�。�已知甲種薄鋼板每張面積為2m²，可做A種外殼3個(gè)和B種外殼5個(gè)；乙種薄鋼板每張面積為3m²，可做A種和B種外殼各6個(gè)，用這兩種薄鋼板各多少?gòu)�，才能使總的用料面積最小？（請(qǐng)根據(jù)題意，在下面的橫線處按要求填上恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式或數(shù)值）
設(shè)用甲、乙兩種薄鋼板各x張，y張，
則可做A種外殼______個(gè)，B種外殼______個(gè)，所用鋼板的總面積為z=______（m²）依題得線性約束條件為：______作出線性約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（用陰影表示）依圖可知，目標(biāo)函數(shù)取得最小值的點(diǎn)為______，且最小值z(mì)_min=______（m²）

Answer 1

設(shè)用甲種薄金屬板x張，乙種薄金屬板y張，總的用料面積為z㎡．
則可做A種外殼3x+6y個(gè)；可做B種外殼5x+6y個(gè)，總面積Z=2x+3y（m²）
線性約束條件為

3x+6y≥45 5x+6y≥55 x≥0 y≥0

，(x，y∈N)；
最小值的點(diǎn)為（5，5），最小值Zmin=25(m2)，
因此用甲、乙兩種薄鋼板的張數(shù)分別為5張、5張，才能使總的用料面積最小．

故答案為：3x+6y；5x+6y；2x+3y；

3x+6y≥45 5x+6y≥55 x≥0 y≥0

，(x，y∈N)；
（5，5）；25．