給出下列函數(shù)：① f(x)=sin(―2x)；②f(x)=sinx＋cosx；③ f(x)=sinxcosx；

④ f(x)=；⑤ f(x)=|cos2x|

其中，以p為最小正周期且為偶函數(shù)的是        

 

【答案】

①④

【解析】解：因為① f(x)=sin(―2x)=cos2x符合題意；

②f(x)=sinx＋cosx周期為2p舍去；

③ f(x)=sinxcosx；=1/2sin2x為奇函數(shù)，不符合舍去

④ f(x)==(1-cos2x)/2符合題意

⑤ f(x)=|cos2x| 周期為p/2不合題意，舍去

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)m＞0使|f（x）|≤m|x|對一切實數(shù)x均成立，則稱f（x）為°F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
A.f(x)=
x2+1
   B.f(x)=
2x
x2+1
  C.f(x)=
2
2
(sinx+cosx)   D．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對一切實數(shù)x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤a|x1-x2|（a＞0）；其中是°F函數(shù)的序號
B，D
B，D
．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省汕頭市澄海中學2009－2010學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：022

給出下列函數(shù)：(1)f(x)＝ax；(2)f(x)＝logax；(3)f(x)＝ax；(4)f(x)＝x2；(5)f(x)＝x3具有性質(zhì)：對任意正實數(shù)m，n，均有f(mn)＝f(m)＋f(n)的函數(shù)是________(填上函數(shù)式)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得對任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數(shù)：①數(shù)學公式，②f（x）=sinx，③數(shù)學公式，其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ①
  4. D.
    ③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在常數(shù)G＞0使數(shù)學公式對一切實數(shù)x均成立，則稱函數(shù)f（x）為G函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①數(shù)學公式；
②f（x）=x2sinx；
③f（x）=2x（1-3x）；
④f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且對一切x1，x2，恒有|f（x1）+f（x2）|≤100|x1+x2|．
則其中是G函數(shù)的序號為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省蘭州一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2，使得對任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數(shù)：①，②f（x）=sinx，③，其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有（ ）
A．①②
B．①③
C．①
D．③

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