設(shè)函數(shù)f(x)=
3
cos2ωx+sinωxcosωx，(ω＞0)，且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為
π
6
．
（1）求ω的值；
（2）若x∈[-
π
3
，
5π
6
]，求f（x）的最小值．
（1）f（x）=
3
cos2ωx+sinωxcosωx
=
3
2
cos2ωx+
1
2
sin2ωx+
3
2
…2分
=sin（2ωx+
π
3
）+
3
2
，…4分
∵2ω×
π
6
+
π
3
=
π
2
，…6分
∴ω=
1
2
…7分
（2）∵f（x）=sin（x+
π
3
）+
3
2
，x∈[-
π
3
，
5π
6
]，
∴x+
π
3
∈[0，
7π
6
]，…9分
∴-
1
2
≤sin（x+
π
3
）≤1，…11分
∴f（x）min=
3
2
-
1
2
…12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x
，x≥0
-x
，x＜0
，若f（a）+f（-1）=2，則a=（　�。�
A、-3B、±3C、-1D、±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2-x，x∈(-∞，1]
log81x，x∈(1，+∞)
則滿f(x)=
1
4
的x的值（　�。�
A、只有2B、只有3
C、2或3D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=asinx-bcosx在x=
π
3
處有最小值-2，則常數(shù)a，b的值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
2
cos(ωx+φ)，對任意x∈R都有f(
π
3
-x)=f(
π
3
+x)，若函數(shù)g（x）=3sin（ωx+φ）-2，則g(
π
3
)的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，0＜?＜
π
2
)．若將f（x）的圖象沿x軸向右平移
1
6
個單位長度，得到的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點；若將f（x）的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象經(jīng)過點(
1
6
，1)，則（　�。�
A、ω=π，?=
π
6
B、ω=2π，?=
π
3
C、ω=
3π
4
，?=
π
8
D、適合條件的ω，?不存在

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