已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},當A∩B=B時，求b的值.

2


解析:

由w=zi+b得z=,

∵z∈A,∴|z－2|≤2,代入得|－2|≤2,化簡得|w－(b+i)|≤1

∴集合A、B在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的集合是兩個圓面，集合A表示以點(2，0）為圓心，半徑為2的圓面，集合B表示以點(b,1)為圓心，半徑為1的圓面

又A∩B=B，即BA，∴兩圓內(nèi)含

因此≤2－1,即(b－2)2≤0，∴b=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={z|(a+bi)
.
z
+(a-bi)z+2=0， a，b∈R， z∈C}，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，則a、b之間的關(guān)系是（　�。�
A、a2+b2＞1
B、a2+b2＜1
C、a+b＞1
D、a+b＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），從集合B中任取一元素，則該元素的模為
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的概率為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A⊆Z，且A≠∅，從A到Z的兩個函數(shù)分別為f（x）=x2+1，g（x）=x+3，若對A中任意一個x，都有f（x）≤g（x），求其中A為單元集的概率
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4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市長寧區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知集合A={z|z=1+i+i2+…+in，n∈N*}，B={ω|ω=z1•z2，z1、z2∈A}，（z1可以等于z2），從集合B中任取一元素，則該元素的模為的概率為    ．

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