Question

命題“2x²-5x-3＜0”的一個必要不充分條件是（　　）

• A、-

  1

  2

  ＜x＜4
• B、-

  1

  2

  ＜x＜2
• C、0＜x＜6
• D、-3＜x＜

  1

  2

Answer 1

分析：求命題“2x²-5x-3＜0”的一個必要不充分條件，解出不等式的解集，再從選項中比對，看那一個包含了解集即可．

解答：解：∵2x²-5x-3＜0
∴不等式的解集是（-

1

2

，3）
觀察四個選項發(fā)現(xiàn)，（-

1

2

，3）⊆-

1

2

＜x＜4
故-

1

2

＜x＜4是命題“2x²-5x-3＜0”的一個必要不充分條件
故選A．

點評：本題考查充分條件，二元二次不等式的解法，解答本題的關(guān)鍵是理解必要不充分條件與集合間包含的關(guān)系，依據(jù)此關(guān)系得出正確選項．