方程2x2-8x+a=0在區(qū)間（1，4）上有兩個(gè)不同的根，則a的取值范圍是________．

（6，8）
分析：令函數(shù)f（x）=2x2-8x+a，則函數(shù)在區(qū)間（1，4）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，故有 ，由此解得a的范圍．
解答：令函數(shù)f（x）=2x2-8x+a，則函數(shù)在區(qū)間（1，4）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，
故有 ，解得 6＜a＜8，
故答案為 （6，8）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x2-8x+a=0在區(qū)間（1，4）上有兩個(gè)不同的根，則a的取值范圍是
（6，8）
（6，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分8分．老教材試題第1小題4分，第2小題4分；新教材試題第1小題3分，第2小題5分．）
（老教材）
設(shè)a為實(shí)數(shù)，方程2x2-8x+a+1=0的一個(gè)虛根的模是
5
．
（1）求a的值；
（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)求方程的解．		 （新教材）
設(shè)函數(shù)f（x）=2x+p，（p為常數(shù)且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在滿足（1）的條件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分．老教材試題第1小題4分，第2小題4分；新教材試題第1小題3分，第2小題5分．）
（老教材）
設(shè)a為實(shí)數(shù)，方程2x2-8x+a+1=0的一個(gè)虛根的模是數(shù)學(xué)公式．
（1）求a的值；
（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)求方程的解．		（新教材）
設(shè)函數(shù)f（x）=2x+p，（p為常數(shù)且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在滿足（1）的條件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程2x2-8x+a=0在區(qū)間（1，4）上有兩個(gè)不同的根，則a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分．老教材試題第1小題4分，第2小題4分；新教材試題第1小題3分，第2小題5分．）
（老教材）
設(shè)a為實(shí)數(shù)，方程2x2-8x+a+1=0的一個(gè)虛根的模是
5
．
（1）求a的值；
（2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)求方程的解．		 （新教材）
設(shè)函數(shù)f（x）=2x+p，（p為常數(shù)且p∈R）
（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；
（2）在滿足（1）的條件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．

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