用反證法證明命題：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí)，應(yīng)假設(shè)


  1. A.
    a，b，c中至多一個(gè)是偶數(shù)
  2. B.
    a，b，c中至少一個(gè)是奇數(shù)
  3. C.
    a，b，c中全是奇數(shù)
  4. D.
    a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)
C
分析：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)命題的否定成立，求得命題：“a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的否定，即可
得到結(jié)論．
解答：由于用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面．
而命題：“a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的否定為：“a，b，c中全是奇數(shù)”，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用命題的否定，用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，
是解題的突破口，屬于中檔題．
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4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個(gè)是偶數(shù)．”那么反設(shè)的內(nèi)容是
假設(shè)a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個(gè)步驟是
假設(shè)CD和EF不平行
假設(shè)CD和EF不平行
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個(gè)能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�

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