等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且

（Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè) 求數(shù)列的前n項和.

 

 

【答案】

 

解析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由得所以。

由條件可知a>0,故。

由得，所以。

故數(shù)列{an}的通項式為an=。

（Ⅱ ）

故

所以數(shù)列的前n項和為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b2S2=64，{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
（1）求{an}與{bn}；
（2）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，a1=1，前n項和為Sn，又在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，b2S2=16，且當(dāng)n≥2時，有ban=4ban-1成立，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
6bn
b
2
n
-1
，證明：c1+c2+…+cn≤
4
5
(9-
8
2n
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}中，b1=1，且b2•S2=16，{ban}是公比為4的等比數(shù)列
（1）求an與bn
（2）設(shè)Cn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S2
+…+
1
Sn
，若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
3
4
＞Cn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正實數(shù)，bn=log2an，若數(shù)列{bn}滿足b2=0，bn+1=bn+log2p，其中p為正常數(shù)，且p≠1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時，a1•a4•a7•…•a3n-2＞a16恒成立？若存在，求出使結(jié)論成立的p的取值范圍和相應(yīng)的M的最小值；若不存在，請說明理由；
（3）若p=2，設(shè)數(shù)列{cn}對任意的n∈N*，都有c1bn+c2bn-1+c3bn-2+…+cnb1=-2n成立，問數(shù)列{cn}是不是等比數(shù)列？若是，請求出其通項公式；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列有一性質(zhì)：若{an}為等差數(shù)列，則通項為bn=
a1+a2+a3+…+ann
的數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．類比此命題，相應(yīng)地等比數(shù)列有如下性質(zhì)：若{an}為等比數(shù)列（各項均為正），則通項為bn=
 
的數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案