已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直線y=0，x=a（0＜a≤1）和曲線y=x3圍成的曲邊三角形的平面區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率是
1
64
，則a的值為（　�。�
A．
1
64
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
2
根據(jù)題意，區(qū)域Ω即邊長為1的正方形的面積為1×1=1，
區(qū)域A即曲邊三角形的面積為∫0ax3dx=
1
4
x4|0a=
1
4
a4，
若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率是
1
64
，
則有
1
4
a4
1
=
1
64
，
解可得，a=
1
2
，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={（x，y）||x-a|+|y-1|≤1}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，若集合A∩B≠φ，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，3]
B、[-1-
2
，
2
]
C、[-3，1]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={（x，y）|
yx2
=1}，B={（x，y）|x2-y=0}，C={（0，0），（1，1），（-1，0）}，則（A∪B）∩C
{（0，0），（1，1）}
{（0，0），（1，1）}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知正實數(shù)x，y滿足等式x+y+8=xy，若對任意滿足條件的x，y，都有不等式（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，
65
8
]
（-∞，
65
8
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=1，則x+2y的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（x，y）在映射f：A→B作用下的像是（x+y，x-y），x∈R，y∈R，則點（3，1）的原像是
 
．

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同步練習(xí)冊答案