Question

已知sinαcosα=

12

25

，α∈(0，

π

4

)，則sinα-cosα=（　�。�

• A、-

  1

  5

• B、

  1

  5

• C、-

  7

  5

• D、

  7

  5

Answer 1

分析：由α∈(0，

π

4

)，可知sinα＜cosα，再利用sinα-cosα=-

(sinα-cosα)2

=-

1-2sinαcosα

，即可求解．

解答：解：∵α∈(0，

π

4

)，
∴sinα＜cosα，
∵sinαcosα=

12

25

，
∴sinα-cosα=-

(sinα-cosα)2

=-

1-2sinαcosα

=-

1- 24 25

=-

1

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)平方關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．