精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但是定義域不同，則稱這些函數為“同族函數”．那么解析式為y＝x2，值域是{1，4}的“同族函數”共有


  1. A.
    9個
  2. B.
    8個
  3. C.
    5個
  4. D.
    4個
A
“同族函數”的個數由定義域的個數來確定，其各個“同族函數”定義域至少含有1個絕對值為1的實數和絕對值為2的實數．令x2＝1，得x＝±1；令x2＝4，得x＝±2．所有“同族函數”的定義域分別是{1，2}，{1，-2}，{-1，2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，{1，-1，-2}，{1，-2，2}，{-1，-2，2}，{1，-1，-2，2}，則“同族函數”共有9個．故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

150、若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數為“同族函數”．例如函數y=x2，x∈[1，2]與y=x2，x∈[-2，-1]即為“同族函數”、下面6個函數：①y=tanx；②y=cosx；③y=x3；④y=2x；⑤y=lgx；⑥y=x4．其中能夠被用來構造“同族函數”的有
①②⑥
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數為“同族函數”，試問解析式為y=x2，值域為{1，2}的“同族函數”共有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若一系列函數的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同效函數”，例如函數y=x2，x∈[1，2]與函數y=x2，x∈[-2，-1]即為“同效函數”．請你找出下面函數解析式中能夠被用來構造“同效函數”的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為y=2x2-1，值域為{1，7}的“孿生函數”共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，例如解析式為y=2x2+1，值域為{9}的“孿生函數”三個：
（1）y=2x2+1，x∈{-2}；（2）y=2x2+1，x∈{2}；（3）y=2x2+1，x∈{-2，2}．
那么函數解析式為y=2x2+1，值域為{1，5}的“孿生函數”共有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案