如圖，α，β分別為終邊落在OM、ON位置上的兩個(gè)角，且α=30°，β=300°終邊落在陰影部分（含邊界）時(shí)所有角的集合（以弧度制表示）為
{x|-
π
3
+2kπ≤x≤
π
6
+2kπ}（k∈Z）
{x|-
π
3
+2kπ≤x≤
π
6
+2kπ}（k∈Z）
．
分析：根據(jù)題意，找出在[-π，π]范圍內(nèi)與α、β終邊相同的角，再根據(jù)任意角的概念和終邊相同角的集合表示法，可寫出終邊落在陰影部分（含邊界）時(shí)所有角的集合．
解答：解：∵α=30°，β=300°
∴在[-π，π]范圍內(nèi)，與α、β終邊相同的角分別為
π
6
、-
π
3

由終邊相同角的集合表示，可得終邊落在陰影部分（含邊界）時(shí)所有角的
集合為{x|-
π
3
+2kπ≤x≤
π
6
+2kπ}（k∈Z）．
故答案為：{x|-
π
3
+2kπ≤x≤
π
6
+2kπ}（k∈Z）
點(diǎn)評(píng)：本題給出坐標(biāo)系內(nèi)的陰影部分區(qū)域，求終邊落在陰影部分的角的集合．著重考查了弧度制和終邊相同角的集合等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以O(shè)x為始邊作任意角α，β，它們的終邊與單位圓分別交于A，B點(diǎn)，則
OA
•
OB
的值等于（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、sin（α+β）
B、sin（α-β）
C、cos（α+β）
D、cos（α-β）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為
3
10
10
，
2
5
5
．
（1）求tan（α-β）的值； 
（2）求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以ox為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(-
3
5
，
4
5
)．
（Ⅰ）求
sin2α+cos2α+1
1+tanα
的值；
（Ⅱ）若α=β+
π
2
，求sin（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，角θ的始邊OA落在ox軸上，其始邊、終邊與單位圓分別交于點(diǎn)A，C，θ∈（0，
π
2
），且△AOB為等邊三角形．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（
13
5
，
2
3
5
），則cos∠BOC的值為
13
-6
10
13
-6
10
．

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