已知m、n是兩條直線，α、β是兩個(gè)平面，給出下列命題：①若n⊥α，n⊥β，則α∥β；②若平面α上有不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則α∥β；③若n、m為異面直線，n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，則α∥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．3個(gè)　　　                                                B．2個(gè)　　　

C．1個(gè)　　　                                                D．0個(gè)


B

[解析]　垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行，故①正確；對(duì)于②，若平面α上的三點(diǎn)在平面β的異側(cè)，則它們相交，故②錯(cuò)；根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理和面面平行的判定定理，可知③正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


正四棱錐S－ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角的大小為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知平面α和不重合的兩條直線m、n，下列選項(xiàng)正確的是(　　)

A．如果m⊂α，n⊄α，m、n是異面直線，那么n∥α

B．如果m⊂α，n與α相交，那么m、n是異面直線

C．如果m⊂α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

D．如果m⊥α，n⊥m，那么n∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在三棱錐S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過(guò)A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)．

求證：(1)平面EFG∥平面ABC；

(2)BC⊥SA.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四棱錐P－ABCD中，ABCD為平行四邊形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB的中點(diǎn)，PA＝AD＝2，AB＝1.

(1)求證：PD∥平面AMC；

(2)求三棱錐A－MBC的高．

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正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1cm，過(guò)AC作平行于對(duì)角線BD1的截面，則截面面積為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1＝AB＝a.

(1)求證：AD⊥B1D；

(2)求證：A1C∥平面AB1D；

(3)求三棱錐C－AB1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ADC＝90°，且AA1＝AD＝DC＝2，M∈平面ABCD，當(dāng)D1M⊥平面A1C1D時(shí)，DM＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知m、n為異面直線，m平面α，n平面β，α∩β＝l，則l(　　)

A．與m、n都相交

B．與m、n中至少一條相交

C．與m、n都不相交

D．與m、n中的一條直線相交

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同步練習(xí)冊(cè)答案