若a和b是實數(shù)，且滿足a＞b，則在不等式（1）
b
a
＞
b-1
a-1
；（2）（a+b）2＞（b+1）2；（3）（a-1）2＞（b+1）2 ；其中正確的命題個數(shù)為  
 
個．
分析：利用不等式的性質，通過舉反例、排除等手段，逐一分析研究各個選項的正確性．
解答：解：（1）
b
a
＞
b-1
a-1
 不成立，如 a=0，b=-1時，
（2）（a+b）2＞（b+1）2   不成立，如 a=1，b=-1時，
（3）（a-1）2＞（b+1）2  不成立，如a=1，b=0時，
綜上，這3個選項都不成立，故正確的命題個數(shù)為 0，
故答案為：0．
點評：本題考查不等式的性質，通過舉反例的方法判斷此命題是個假命題，是一種簡單、有效的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

若a和b是實數(shù)，且滿足a>b，則在不等式（1）（2）；（3）中不成立的有________個．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

若a和b是實數(shù)，且滿足a>b，則在不等式（1）（2）；（3）中不成立的有________個．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若a和b是實數(shù)，且滿足a＞b，則在不等式（1）數(shù)學公式；（2）（a+b）2＞（b+1）2；（3）（a-1）2＞（b+1）2 ；其中正確的命題個數(shù)為 ________個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第5章 不等式）：5.1 不等式（解析版） 題型：解答題

若a和b是實數(shù)，且滿足a＞b，則在不等式（1）；（2）（a+b）2＞（b+1）2；（3）（a-1）2＞（b+1）2 ；其中正確的命題個數(shù)為       個．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案