f（x）是定義域在（-2，2）上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，當(dāng)f（2-a）+f（2a-3）＜0時，a的取值范圍是（ ）
A．（0，4）
B．
C．
D．
【答案】分析：條件f（2-a）+f（2a-3）＜0的等價轉(zhuǎn)化為f（2-a）＜-f（2a-3），進(jìn)而化為f（2-a）＜f（-2a+3），最后2-a＞-2a+3．
解答：解：∵f（2-a）+f（2a-3）＜0，∴f（2-a）＜-f（2a-3），∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（2-a）＜f（-2a+3），∵f（x）是定義域在（-2，2）上單調(diào)遞減函數(shù)，
∴
∴a∈2-a＞-2a+3
故選D
點評：條件f（2-a）+d（2a-3）＜0的等價轉(zhuǎn)化是解決此題的關(guān)鍵．方法是想方設(shè)法脫去外衣f，最終轉(zhuǎn)化為解關(guān)于a的不等式．
另外，解函數(shù)的問題不能忘記其定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義域在（-2，2）上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，當(dāng)f（2-a）+f（2a-3）＜0時，a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）
B、(0，
5
2
)
C、(
1
2
，
5
2
)
D、(1，
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞0，f（2）=
2m-3m+1
，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義域在（0，+∞），且對任意m，n∈（0，+∞）都有f（mn）=f（m）+f（n），f（4）=1，當(dāng)x＞1時，恒有f（x）＞0
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
（2）解不等式f（x+6）+f（x）＜2
（3）若?x∈[4，16]，都有f（x）≤a，求實數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，求滿足f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域在R，并且滿足f（x+y）=f（x）+f（y），f(
13
)=1，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；                
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求解不等式f（x）+f（2+x）＜2．

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