(1)設a,b>0,且2a+b=1,設數(shù)學公式,則當a=________且b=________時,Tmax=________.
(2)設a,b>0,且2a+b=1,設數(shù)學公式,則當a=________且b=________時,Tmax=________.

解:(1)由題意a,b>0,且2a+b=1,
由于≤a+b,a2+b2≥2ab,當a=b時等號成立,
又2a+b=1,故有a=b=時等號成立,
所以Tmax=
故答案為 ,,
(2)考察代數(shù)式,4a2+b2≥4ab,等號當且僅當2a=b時成立,
此時有=×,等號成立的條件是2a=b
又2a+b=1,故有2a=b=取到最大值
最大值為,此時a=,b=
故答案為 ,
分析:(1)由題設中代數(shù)式的形式可以判斷出,當最大,而a2+b2取最小值時,T可取到最大值,由基本不等式即可求出最大值;
(2)由題設中代數(shù)式的形式可以判斷出,當最大,而4a2+b2取最小值時,T可取到最大值,由基本不等式即可求出最大值;
點評:本題考查基本不等式在最值問題中的應用,解題的關鍵是熟練掌握基本不等式求最值的規(guī)則,一正,二定,三相等,解答本題的難點尋求等號成立的條件,本題易因為找不到等號成立的條件致使無法下手,注意總結基本不等式求最值時規(guī)律.
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2x-12x+1
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1
1

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ab
-a2-b2
,則當a=
1
3
1
3
且b=
1
3
1
3
時,Tmax=
4
9
4
9

(2)設a,b>0,且2a+b=1,設T=2
ab
-4a2-b2
,則當a=
1
4
1
4
且b=
1
2
1
2
時,Tmax=
2
2
-
1
2
2
2
-
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

(1)設a,b>0,且2a+b=1,設T=2
ab
-a2-b2
,則當a=______且b=______時,Tmax=______.
(2)設a,b>0,且2a+b=1,設T=2
ab
-4a2-b2
,則當a=______且b=______時,Tmax=______.

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