已知a，b是實數(shù)，求證：a4-b4-2b2=1成立的充分條件是a2-b2=1，該條件是否為a4-b4-2b2=1成立的必要條件？證明你的結(jié)論．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充要條件的定義分別證明充分性和必要性即可得到結(jié)論．
解答： 證明：若a2-b2=1，則a4-b4-2b2=（a2-b2）（a2+b2）-2b2=a2+b2-2b2=a2-b2=1成立．即a4-b4-2b2=1成立的充分條件是a2-b2=1．
若a4-b4-2b2=1，則a4-b4-2b2-1=0，
即a4-（b4+2b2+1）=0，
∴a4-（b2+1）2=0，
∴（a2+b2+1）（a2-b2-1）=0，
∵a2+b2+1≠0，
∴a2-b2-1=0，
即a2-b2=1成立．即a2-b2=1是否為a4-b4-2b2=1成立的必要條件．
綜上：a4-b4-2b2=1成立的充要條件是a2-b2=1．
點評：本題主要考查充要條件的應(yīng)用，根據(jù)定義要分別證明充分性和必要性都要成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x（y+
1
x
）=2013，x和y都是正整數(shù)，那么x+y的最大值是
 
，x+y的最小值是
 
．

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已知y=
x+
2x
，那么y′=
 
．

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“1＜m＜2”是“方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=xsinxlnx：
（2）y=
ln(
x
+1)
e2x-3
．

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對于函數(shù)y=f（x），若存在區(qū)間[a，b]，當(dāng)x∈[a，b]時的值域為[ka，kb]（k＞0），則稱y=f（x）為k倍值函數(shù)，若f（x）=lnx+2x是k倍值函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
logax(0＜x＜a)
1(x≥a)
，（其中a＞1），則f[f（a2）]=（　�。�
A、0B、1
C、2D、loga2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩條直線l1：ax+2y+6=0與l2：x+（a-1）y+3=0平行，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2}，且∁UA={2}，則集合A等于（　�。�
A、{0}B、{0，1}
C、{1}D、∅

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