設(shè)實數(shù)滿足，求證：．

 

【答案】

詳見解析.

【解析】

試題分析：作差，分解因式，配方，判斷符號.

試題解析：作差得                      1分

                                4分

．                                           6分

因為，所以不同時為0，故，，

所以，即有．           10分

考點：不等式的證明.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)的最大值為M。

   （1）當(dāng)時，求M的值。

   （2）當(dāng)取遍所有實數(shù)時，求M的最小值；

       （以下結(jié)論可供參考：對于，當(dāng)同號時取等號）

   （3）對于第（2）小題中的，設(shè)數(shù)列滿足，求證：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省六校高三5月高考模擬考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)正實數(shù)滿足．求證：

．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

[選修4 - 5：不等式選講]（本小題滿分10分）

設(shè)，實數(shù)滿足，求證：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（14分）證明下列不等式：

（1）都是正數(shù)，且，求證：；

（2）設(shè)實數(shù)滿足，且，求證：

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案