已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，P為邊BC上一點(diǎn)，滿足
PC
=2
BP
，則
AB
•
AP
=
5
6
5
6
．
分析：利用向量的三角形法則和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答：解：∵
PC
=2
BP
，∴
BP
=
1
3
BC
．
∴
AB
•
AP
=
AB
•(
AB
+
BP
)=
AB
2+
AB
•
1
3
BC
=1+
1
3
|
AB
| |
BC
|cos120°=1+
1
3
×1×1×(-
1
2
)=
5
6
．
故答案為
5
6
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握量的三角形法則和數(shù)量積運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，線段DE經(jīng)過(guò)△ABC的中心G，
AD
=p
AB
，
AE
=q
AC
（0＜m≤1，0＜n≤1）則
1
p
+
1
q
等于（　　）
A、3B、2C、1.5D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為3，4，5的直角三角形，點(diǎn)P是此三角形內(nèi)切圓上一動(dòng)點(diǎn)，分別以PA、PB、PC為直徑作圓，則這三個(gè)圓的面積之和的最大值與最小值的和為（　�。�
A、12πB、10πC、8πD、6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為2a的正三角形，那么它的斜二側(cè)所畫(huà)直觀圖△A′B′C′的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)，且
BD
=
1
2
DC
，則|
AD
-
BC
|=
2
19
3
2
19
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為6的正三角形，求
AB
•
BC
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案