已知a≠0，設(shè)方程ax+a1=0的一個(gè)根是x1，則，方程的兩個(gè)根是x1，x2，則，由此類推方程的三個(gè)根是x1，x2，x3，則x1+x2+x3=    ．
【答案】分析：先找出每一個(gè)方程的所以根的和與方程的系數(shù)的關(guān)系，從而類比出所求即可．
解答：解：觀察式子的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)方程的所以根的和都可能寫成規(guī)律性的式子，
是首項(xiàng)系數(shù)與第二項(xiàng)系數(shù)的分式形式，且符號(hào)是負(fù)的
∴方程的三個(gè)根是x1，x2，x3，則x1+x2+x3=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了類比推理，解題的關(guān)鍵是找出方程所有根的和與方程的系數(shù)的關(guān)系，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=ax在（-∞，+∞）上是減函數(shù)；q：方程ax2+x+
1
2
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，則a的取值范圍是
[
1
2
，1)
[
1
2
，1)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求拋物線C的方程．
（2）設(shè)直線y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），M是弦AB的中點(diǎn)，過M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D，得到△ABD；再分別過弦AD、BD的中點(diǎn)作平行于x軸的直線依次交拋物線C于點(diǎn)E，F(xiàn)，得到△ADE和△BDF；按此方法繼續(xù)下去．
解決下列問題：
①求證：a2=
16(1-kb)k2
；
②計(jì)算△ABD的面積S△ABD；
③根據(jù)△ABD的面積S△ABD的計(jì)算結(jié)果，寫出△ADE，△BDF的面積；請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種求拋物線C與線段AB所圍成封閉圖形面積的方法，并求出此封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東113中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知a≠0，設(shè)方程ax+a1=0的一個(gè)根是x1，則，方程的兩個(gè)根是x1，x2，則，由此類推方程的三個(gè)根是x1，x2，x3，則x1+x2+x3=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省衢州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知a≠0，設(shè)方程ax+a1=0的一個(gè)根是x1，則，方程的兩個(gè)根是x1，x2，則，由此類推方程的三個(gè)根是x1，x2，x3，則x1+x2+x3=    ．

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