已知兩直線l1：x＋my＋6＝0，l2：(m-2)x＋3y＋2m＝0，當(dāng)m為何值時，直線l1與l2：①相交；②平行；③重合；④垂直.

解:方程組當(dāng)m＝0時，則l1：x＋6＝0，l2：-2x＋3y＝0,∴l(xiāng)1、l2相交.

當(dāng)m＝2時，則l1：x＋2y＋6＝0，l2：3y＋4＝0,∴l(xiāng)1、l2亦相交.

當(dāng)m≠0且m≠2時,=,=,=.

若=,則m=-1或m=3.若=,則m=3.

∴①當(dāng)m≠-1且m≠3時(≠)方程組有唯一解,l1、l2相交.

②當(dāng)m=-1時（=≠)方程組無解,l1與l2平行.

③當(dāng)m=3時(==)方程組有無數(shù)解,l1與l2重合.

④當(dāng)m-2+3m=0即m=時，l1與l2垂直(∵l1⊥l2A1A2+B1B2=0).

點評：要注意培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想.

練習(xí)冊系列答案
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已知兩直線l1：x+ysinθ-1=0和l2：2xsinθ+y+1=0，試求θ的值，使得：（1）l1∥l2；（2）l1⊥l2．

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（1）求l1與l2交點坐標(biāo)；
（2）求過l1與l2交點且與直線x+y+1=0平行的直線方程．

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已知兩直線l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，若l1∥l2則m的取值為（　�。�

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已知兩直線l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，當(dāng)m=
 
時，有 l1∥l2．

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A.(0,1)           B.(,)         C.( ,1)∪(1, )         D.(1, )

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