精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），令，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若f（x）=2x-1，求證：（n≥1）。
解：（1）由題意知，
即，
∴
，
檢驗知、時，結論也成立，故。
（2）由于，
故
。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

查看答案和解析>>

同步練習冊答案