在(1+x)3(1+
1
x
)3的展開式中，含
1
x
的項的系數(shù)為
 
分析：先判斷出(1+x)3(1+
1
x
)3的展開式中，含
1
x
的項的系數(shù)是由三部分組成，利用二項展開式的通項求出各二項展開式的各項系數(shù)的乘積和．
解答：解：(1+x)3(1+
1
x
)3的展開式中，含
1
x
的項是由3種情況得到：
①（1+x）3的常數(shù)項與(1+
1
x
)3的含
1
x
的項的乘積；
②（1+x）3的含x的項與(1+
1
x
)3的含(
1
x
)2項的乘積；
③（1+x）3的含x2的項與(1+
1
x
)3的含(
1
x
)3項的乘積
故展開式中，含
1
x
的項的系數(shù)為
C31+C31•C32+C32=15
故答案為15
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力及利用二項展開式的通項公式求出特定項的系數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=2f（x）；②當(dāng)x∈[2，4]時，f（x）=1-|x-3|，則集合{x|f（x）=f（36）}中的最小元素是
12
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)2 005的展開式中，x3的系數(shù)等于(　　)

A.               B.               C.               D.

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定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①f（2x）=2f（x）；②當(dāng)x∈[2，4]時，f（x）=1-|x-3|，則集合{x|f（x）=f（36）}中的最小元素是    ．

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