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若P在坐標平面xOy內,A點坐標為(0,0,4),且|PA|=5,則點P組成的曲線為________.

答案:以(0,0)為圓心,以3為半徑的圓
解析:

考查兩點距離公式的應用和探究問題的能力.設P(x,y,0),則,因為|PA|=5,所以x2+y2+16=25,即x2+y2=9.所以P點在xOy坐標面上形成一個以(0,0)為圓心,以3為半徑的圓.


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若P在坐標平面xOy內,A點坐標為(0,0,4),且d(P,A)=5,則點P組成的曲線為
 

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在直角坐標平面xoy中,已知點F1(-5,0)與點F2(5,0),點P為坐標平面xoy上的一個動點,直線PF1與PF2的斜率數學公式都存在,且數學公式為一個常數.
(1)求動點P的軌跡T的方程,并說明軌跡T是什么樣的曲線.
(2)設A、B是曲線T上關于原點對稱的任意兩點,點C為曲線T上異于點A、B的另一任意點,且直線AC與BC的斜率kAC與kBC都存在,若數學公式,求常數λ的值.

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