在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在常數(shù)a，b，使得對(duì)于一切正整數(shù)n，都有an＝logabn＋b成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由條件得：．　6分

　　(2)假設(shè)存在使成立，　7分

　　則　8分

　　對(duì)一切正整數(shù)恒成立．　10分

　　∴，既．　13分

　　故存在常數(shù)使得對(duì)于時(shí)，都有恒成立．　14分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3。

    (1)求d、q的值；

    (2)是否存在常數(shù)a，b，使得對(duì)于一切自然數(shù)n，都有an=logabn+b成立?若存在，求出a和b，若不存在說明理由。

 

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在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a5＝b3．

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在常數(shù)a，b，使得對(duì)于一切正整數(shù)n，都有an＝logabn＋b成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省雅禮中學(xué)2011屆高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試題 題型：044

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)是否存在常數(shù)a，b，使得對(duì)于一切正整數(shù)n，都有an＝logabn＋b成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省東陽(yáng)中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中，已知a1＝b1＝1，a2＝b2，a8＝b3．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)令cn＝anbn，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在公差為d(d≠0)的等差數(shù)列{an}和公比為q的等比數(shù)列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3.

(1)求d、q的值;

(2)是否存在常數(shù)a、b使得對(duì)于一切自然數(shù)n,都有an=logabn+b成立?若存在,求出a和b;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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