把cosα+
3
sinα化為Asin(α+?)(A＞0，0＜?＜
π
2
)的形式即為
2sin（α+
π
6
）
2sin（α+
π
6
）
．
分析：原式提取2變形后，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡即可得到結果．
解答：解：cosα+
3
sinα=2（
1
2
cosα+
3
2
sinα）=2sin（α+
π
6
）．
故答案為：2sin（α+
π
6
）
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個實數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫成一個角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號是
 
（要求寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx-cosωx(ω＞0)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則為得到函數(shù)y=f（x）的圖象可以把函數(shù)y=sinωx的圖象上所有的點（　　）
A、向右平移
π
12
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
B、向右平移
π
6
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="rwvnqt7" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
倍
C、向左平移
π
12
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="uad7oy0" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
倍
D、向左平移
π
6
，再將所得圖象上所有的點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題有（I）、（II）、（III）三個選作題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知a∈R，矩陣P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩陣PQ對應的變換把直線l1：x-y+4=0變?yōu)橹本�l2：x+y+4=0，求實數(shù)a的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，求圓C：ρ=2上的點P到直線l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)x，y滿足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值為5，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把cosα+
3
sinα化為Asin(α+?)(A＞0，0＜?＜
π
2
)的形式即為______．

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