已知△ABC中，
AB
=
a
，
CA
=
b
，當(dāng)
a
•
b
＞0時，△ABC為（　�。�
分析：先由已知證明
AB
•
AC
＜ 0，從而利用向量數(shù)量積運(yùn)算定義得兩向量夾角為鈍角，從而三角形為鈍角三角形
解答：解：∵
a
•
b
＞0，∴
a
•(-
b
)＜0
即
AB
•
AC
＜ 0
∴cosA＜0，又A∈（0，π）
∴A∈（
π
2
，π）
∴△ABC為鈍角三角形
故選C
點(diǎn)評：本題考查了向量夾角的定義，向量數(shù)量積運(yùn)算的定義，判斷三角形形狀的方法，利用好向量的夾角定義是解決本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
2
，則△ABC的面積為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•遼寧）選修4-1：幾何證明講
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧
AC
上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長BD至E．
（1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+
3
，求△ABC外接圓的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
3
，∠B=60°，則∠A的度數(shù)為
30°
30°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=1，BC=2，則角C的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義平面向量的正弦積為
a
•
b
=|
a
||
b
|sin2θ，（其中θ為
a
、
b
的夾角），已知△ABC中，
AB
•
BC
=
BC
•
CA
，則此三角形一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案