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如圖，A，B，C為函數的圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t, t+2, t+4(t1).

(1)設ABC的面積為S 求S=f (t)  ；

(2)判斷函數S=f (t)的單調性；

(3) 求S=f (t)的最大值.

 

【答案】

(1) S=

(2) S=f (t)在 是是減函數

(3) 最大值是f (1)

【解析】解：（1）過A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1,C1，

則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.

（2）因為v=在上是增函數,且v5,

上是減函數，且1<u; S上是增函數，

所以復合函數S=f(t) 上是減函數

（3）由（2）知t=1時，S有最大值，最大值是f (1)

 

練習冊系列答案
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已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值為1，在區(qū)間上，函數值從1減小到-1，函數圖象（如圖）與y軸的交點P坐標是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

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已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值為1，在區(qū)間上，函數值從1減小到-1，函數圖象（如圖）與y軸的交點P坐標是（ ）

A．
B．
C．
D．以上都不是

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A、                               B、        

C、       D、

 

 

 

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定義在上的函數滿足，為的導函

數，已知的圖像如圖所示，若兩個正數、滿足

，則的取值范圍是(    )

       A．            B．        C．               D．

      

 

 

 

 

 

 

 

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已知函數的定義域為，部分函數值如表所示，其導函數的圖象如圖所示，若正數，滿足，則的取值范圍是(  )

-3

0

6

1

1

 

 

 

 

 

A．            B．           C．    D．

 

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