F1、F2為雙曲線(xiàn)C：(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)，A、B分別為雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為M，且滿(mǎn)足∠MAB＝30°，則該雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)_______．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線(xiàn)C：x2-y2=2的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=2|PF2|，則cos∠F1PF2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1、F2為雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P及N （2，
3
）均在雙曲線(xiàn)上，M在C的右準(zhǔn)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足
F1O
=
PM
，
OP
•
OM
|
OP
|•|
OM
|
=
OF1
•
OP
|
OF1
|•|
OP
|
．
（1）求雙曲線(xiàn)C的離心率及其方程；
（2）設(shè)雙曲線(xiàn)C的虛軸端點(diǎn)B1、B2（B1在y軸的正半軸上），點(diǎn)A，B在雙曲線(xiàn)上，且
B2A
=λ
B2B
，當(dāng)
B1A
•
B1B
=0時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)A(0，
2
)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若Q是雙曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線(xiàn)C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；
（3）設(shè)直線(xiàn)y=mx+1與雙曲線(xiàn)C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線(xiàn)L經(jīng)過(guò)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線(xiàn)L在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2為雙曲線(xiàn)C：x2-
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2作垂直于x軸的直線(xiàn)，在x軸上方交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)M，且∠MF1F2=30°，圓O的方程為x2+y2=b2．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)圓O上任意一點(diǎn)Q（x0，y0）作切線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)C于A，B兩個(gè)不同點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M，求證：|AB|=2|OM|；
（3）過(guò)雙曲線(xiàn)C上一點(diǎn)P作兩條漸近線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別是P1和P2，求
PP1
•
PP2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線(xiàn)與以點(diǎn)A(0，
2
)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若Q是雙曲線(xiàn)C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線(xiàn)C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

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