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（本小題滿分12分）已知函數 .

（1）當時，作出函數的圖象并求函數的最值

（2）求實數的取值范圍，使在區(qū)間上是單調函數.

 

（1）圖象詳見解析，，；（2）.

【解析】

試題分析：（1）作一個具體的二次函數的圖形一定要特出它的對稱軸、頂點、以及與它與兩坐標軸的交點，對照圖象不難發(fā)現函數在區(qū)間上的最值；（2）二次函數以對稱軸為界，一邊增，一邊減，如果它在區(qū)間上單調，則一定是在對稱軸的某一側，據此可求得實數的取值范圍.

試題解析：（1）∵ ∴這個函數的圖象是拋物線介于之間的一段弧（如圖）

，； 6分

（2）函數圖象的對稱軸為，因為在區(qū)間上是單調函數，則或，即. 12分

考點：二次函數的最值與單調性.

 

練習冊系列答案
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在如圖所示的“莖葉圖”表示的數據中，眾數和中位數分別（ ）

A．23與26

B．24與30

C．31與26

D．26與30

 

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A． B．或 C． D．或

 

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A．若 B．．

C．若 D．若

 

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A. 21 B. 8 C. 6 D. 7

 

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A. B. C. D.

 

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冪函數及直線，，將平面直角坐標系的第一象限分成八個“部分”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如圖所示），那么冪函數的圖象經過的“部分”是（ ）

A.④⑦ B.④⑧ C.③⑧ D.①⑤

 

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