5．從2 012名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采用下面的方法選�。合扔煤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在2 012人中，每人入選的概率（　�。�
A．不全相等B．均不相等
C．都相等，且為$\frac{1}{40}$D．都相等，且為$\frac{25}{1006}$

分析 先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除，剩下的再按系統(tǒng)抽樣的抽取，每人入選的概率為$\frac{2000}{2012}×\frac{50}{2000}$=$\frac{25}{1006}$，故可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)題意，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從2012人中剔除12人，
則剩下的再按系統(tǒng)抽樣的抽取時(shí)，每人入選的概率為$\frac{2000}{2012}×\frac{50}{2000}$=$\frac{25}{1006}$，
故每人入選的概率相等，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，考查抽樣方法，明確每個(gè)個(gè)體的等可能性是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對(duì)稱，則a=（　�。�
A．$-2-2\sqrt{2}$B．$-2+2\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．-1

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16．某個(gè)體服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表
x3456789
y66697381899091
（參考數(shù)值：$\sum_{i=1}^{7}$xiyi=3487，$\sum_{i=1}^{7}$xi2=280）
（1）求$\overline{x}$、$\overline{y}$
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\widehat$x+$\widehat{a}$；（精確到0.01）
（3）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計(jì)可獲利多少元．

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13．試求二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+4在區(qū)間[1，3]上的最值．

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20．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{4}{3}$．

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10．已知拋物線y2=4x，過(guò)點(diǎn)P（4，0）的直線與拋物線相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則y12+y22的最小值是（　　）
A．8B．32C．16D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對(duì)任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得$\sqrt{f（{x_1}）•f（{x_2}）}=C$，則稱常數(shù)C是函數(shù)f（x）在D上的“湖中平均數(shù)”．若已知函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}，x∈[{0，2016}]$，則f（x）在[0，2016]上的“湖中平均數(shù)”是$（\frac{1}{2}）^{1008}$．

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14．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且$\frac{sinα}{α}$＜$\frac{sinβ}{β}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．α＜βB．α+β＞$\frac{π}{2}$C．α＞βD．α+β＜$\frac{π}{2}$

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7．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案