若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域為（ ）
A．[0，]
B．[-1，4]
C．[-5，5]
D．[-3，7]
【答案】分析：由題意得函數(shù)y=f（x+1）的定義域為x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，所以函數(shù)f（x）的定義域為[-1，4]．由f（x）與f（2x-1）的關(guān)系可得-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤．
解答：解：因為函數(shù)y=f（x+1）的定義域為x∈[-2，3]，即-1≤x+1≤4，
所以函數(shù)f（x）的定義域為[-1，4]．
由f（x）與f（2x-1）的關(guān)系可得-1≤2x-1≤4，
解得0≤x≤．．
所以函數(shù)f（2x-1）定義域為[0，]
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握求函數(shù)定義域的方法，如含分式的、含根式的、含對數(shù)式的、含冪式的以及抽象函數(shù)求定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x∈R，使得3x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-1）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）成中心對稱．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x的反函數(shù)是y=-log2x；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=
16-4x
的值域是[0，4）；
③命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（x＞0）；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
③若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱．
其中正確的命題序號是
 
．

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